息子が「彼女の姓で結婚したい」と言ってきました。

今年26の息子が、結婚を考えている彼女の姓に変わりたいと言い出しました。
彼女の家は娘しかいないらしく、将来的に名字が途絶えるのが嫌だと言われたそうです。
でも、それを言うならうちだって息子1人しかいません。
彼女の家を守るために、うちの名字が途絶えるのは仕方ないってことなんでしょうか？
家業があるわけじゃないとはいえ、私たち親はそんな軽く考えられません。

息子も「僕はどっちでもいい」なんて軽く言ってますが、正直「彼女にいい顔したいだけなんじゃないの？」と思ってしまいます。
私が反対したら「古い考えだ」「時代遅れだ」と言われましたが、じゃあ女親が娘を嫁に出す時の寂しさは仕方ないのに、男親が嫌がるのはダメなんでしょうか。
私が悪いんでしょうか。
正直モヤモヤが止まりません。
みなさんならどうしますか？
息子の幸せのためなら黙って受け入れるべきですか？