何故、公立高校は実質1校しか受けられないのですか？

何故、公立高校は実質1校しか受けられないのですか？
現在私立も含めて高校無償化が議論されていますが、そもそも私立の学費が払えない家庭は公立にすれば良いと考えています。
ただ、現在は私立の中学受験のようにいくつも同偏差値帯やチャレンジ校、適性校、抑え…といくつも受ける事はできません。
定員割れの二次募集はありますが、言い方は悪いですがかなり偏差値が低めの学校など。
一発受験なので、公立第一志望に受からなければ、私立に行かなければいけません。(私立だといくつか受けられる)

公立高校も私立のようにいくつも受けられるようになれば、お金はないけれど学習レベルの高い学校で切磋琢磨したい！という子が、第一志望が落ちたからと私立に行くか行かないかで悩む必要もないと思います。
なにかそれを阻む課題やデメリットがあるのでしょうか？

無償化しても私立は学費以外も入学金や施設利用料、部活や指定品、研修旅行など諸々お金がかかります。
できるだけ金銭的負担を減らしたい…という家庭にとっても、今後の税負担を考えても、私立にわざわざ低所得家庭の子が来てほしくないと言うお金持ちにとっても、ウィンウィンだと思うのですが。

今回の無償化の件で、我が家は一部恩恵を受ける可能性はあるので、嬉しい反面、これから増税されるのかと思うと複雑な気分になりました。
ただ、公立の一発受験をしなければいけない理由について、私が知らない理由があるのかと思い質問させていただきます