認定こども園 直接来園したら受付できるってどういう意味？

見学会は園によって違うかもしれないけど、大体8月頃にやってるような。
園開放とかで遊びに行ける時間儲けてないのかな？ホームページみてみた？

お子さん何歳？おそらく3歳クラス以上だよね？

区の分→2号認定の枠（保育園部分）
園直接→1号認定の枠（幼稚園部分）
だと思う。

主さんは働いてるの？
パート主婦で3時や4時に仕事が終わるなら、1号認定にプラスで新2号認定をとって、預かり保育を利用することもできる。
預かり保育だと国の無償化制度で上限はあるけど、預かり保育の料金が補助される。

ガッツリフルタイムなら2号認定で保育園部分での利用がいいよ。
1号認定は幼稚園と同じだから夏休みなどの長期休みがあるので、フルタイムの人はやめた方がいい。
夏休みなどの長期休みも預かり保育をしてるけど、大抵の園が長期休み料金は高いので国の無償化制度を使っても支払う金額が多くなる。

園だけに相談するのではなく役所にも相談してみてください。

あと激戦区ぽいので希望園をもう少し増やすことをお勧めします。