咳喘息なのかな？

9/11から咳がでて、9/24に呼吸器内科で、１週間ぶんの痰切り、咳止めもらいましたが、治りません。
吐きそうなくらいの咳が、でたりして苦しいです。自分で調べてみると咳喘息に似てるのですが、ステロイドの吸入が出るまでは、検査とかして、咳喘息ですよ。って言われないと吸入は、出してもらえないのでしょうか？
一度も熱は、出てません。回りにもマイコプラズマの人もいません。最初は、鼻風邪から始まりました。