車に他人を乗せて何かあった時の責任問題とか、運転に神経つかうことなど説明したらいい。
その上で下の子の世話や家事などもある中、自転車で行ける習い事なのにあなたが怖いというから『乗せて行ってあげてる』。
その上で友達まで乗せてと言われるならもう送迎しないと言えばよい。
中学生でその説明で全く響かないなら相当我儘で大変だね。