ママ友に誘われて断れないその人は弱くてママ友な依存してるだけで、うらやましい人ではないよ。たくさんLINEが来ても誠実な人なら誰に何を返信したかは履歴でちゃんと把握もしてる。
あなたのいうとおり、愚痴ではなく自慢として言われてるけど、その人はアホをさらけだしてるだけだから。

私は数人ママ友、ではなく友達がいるだけですが、仕事の休みは自分優先でたまにしか合わせられないし、誘いも断ってしまうけど、ずっと変わらず仲良くしてくれてます。
それでいいんだと思います。

子どもも確かに友達は少なめですが、それぞれに誠実に接してるので、いい加減に交遊関係を広めること、少し話しただけで親友だのLINE交換など一生懸命になる必要もないと思います。