在米長くて、10年以上小中高3人の子供をこっちで育ててるけど、アクセント全く関係ないよ。公立学校の英語の先生でも英語が母国語でない先生いるし、英語を普通に話せる人は相手にアクセントあっても問題なく理解するよ。アクセントがあると分からないって人は、英語力の低い人だけだよ。
他の人も言うように、小さい子が英語を習う目的は英語を好きになることでそれ以上は期待できないから、ネイティブだの気にしないで楽しく通える方を選べばいいんじゃないかな？