主夫婦と養子縁組していないなら、お嫁さんは主の家に嫁いだのではなく 次男と結婚をして別世帯を確立した「次男の妻」です。
家の所有みたいに思うのはやめましょう。

> うちのやり方、世間一般の常識をどうやって教えていくべきかなやみます。

まず、これが間違い。
そして子育てについては、子供の親の意向に従いましょう。