その土地の風習によるんですかね
こちらでは、子ども夫婦への出産御祝いとは別に　こちらの孫でもある赤ちゃんの面倒をみて頂くお礼という意味で　あちらのご実家へお金と品物をお渡しします
金額はそれぞれですが、相場は５万～10万円くらい。
退院してすぐでは無くて　少し落ちついてから直接伺って渡しました
直ぐにお暇しましたが。
表書きはお礼としました
コロナとか時期的なものもあるので
あくまでこちらの風習です