パートと言えども働いている間は責任を持って働いているはずです。
簡単にパートだからの言葉で片付けていいのかなと私は思います。
新人が入ってくるならスタッフ全員にきちんと言わないと、それぞれの心構えや立ち位置を考えるまもなくいきなり入ってきたらバートさんだって同様しますし、新人に育ってもらうためのみんなの共通認識みたいなのは必要だなと思いました。
責任者ともう少し話した方が良いかなと感じました。