人を噛んだ犬や猫などはどうなるのでしょうか？処分されるのか。

最近、犬を飼いたいと思っています。

しかし、ちょっと前に入った弁護士保険の例に「飼い犬が人を噛んでしまった場合」と載っていました。
民事の賠償金で解決できる場合ばかりでは無いかもしれないと思いました。
例えば相手が保健所行きを望んだ時とかは処分になってしまうのでしょうか？

それでは辛いし嫌だと思ったのですが動物と人間でわかりあえるかというとそうではないかもしれないし、躾は十分しても予測できないことが起こったりするかもしれません。

聞いた話や経験などあれば話せる範囲で教えてくれたら嬉しいです。