引き落とし失敗で督促状が来たのですがご自身の地域はどのくらい遅れると来ますか？

先日、保育料未納入で督促状が来ました。
先月分の引き落とし失敗があったようでした。
保育料を払って貰えない場合は退園や差し押さえがありますというような内容の手紙で結構怖い字で書かれていました。
夫は先月末に引き落とされていなかったのでコンビニ支払いの紙で引き落とし日の数日後に払ったよと言われました。
役所に電話して聞いてみたら支払いされた形跡があるのだがコンビニ振込の場合は振り込まれても確認に3週間くらいかかると言われました。
督促状は2週間過ぎ位から送り始めると言われました。

結構早いイメージがあるのですがこれは普通なのでしょうか？文字が怖くて本当にビビってしまいました。
前に携帯料金の引き落としが上手くいかなかった時は翌月にまとめて引き落としてもらったりしました。