息子がシングルマザーと結婚した場合

息子から結婚を考えている女性がシングルマザーで、幼い子供が2人いると報告を受けました。
その時は「責任を持った対応をしなさいね」と返事しましたが時間が経つにつれ不安が募っていきます。
結婚した場合、連れ子にお年玉やクリスマスプレゼント、誕生日プレゼント、進級祝いなど贈った方がいいのでしょうか。
また、結婚後、子供が産まれた場合は差別せずにプレゼントをするべきなのでしょうか。
まだお相手の方とお会いしたこともないのですが、血の繋がりのない孫にプレゼント等をしたくないと思ってしまわないか不安です。

アドバイスお願いいたします。