旦那になる予定の彼氏の元嫁から養育費請求

質問させてください！
現在妊娠四ヶ月で今は彼氏という状況ですが来月籍を入れる予定で旦那様になる予定でした。
ただいきなり元嫁から
今の今まで目をつぶっていましたが来年子供が大学に入ることが決まったので大学費用を負担してください。と突然請求をされ困ってます！
彼氏から言われたのは子供が1歳と4歳の時に離婚し一度も二人の養育費を払わず今まできていたので今更請求なんておかしいから払わない！心配はいらない！と言われたのですが
元嫁からは家庭裁判所を通して調停を起こすと言われてしまいました。
これは絶対払わないといけないのですか？
お腹の子のこともあるし、元嫁の身勝手な考えも腹が立ちますし、もう向こうの子供も成人するのでわたしたちは払わなくていいと思ってます！
ちなみに義父母は年に数回会ってるようです。それにももやもやします。