20歳の息子もADHDです。
息子と似ている所があるなと思いました。

学童等の他人の命を預かる仕事はおすすめしません。
主さんも『すぐに忘れる』と分かっていますよね。
自分の子供を忘れっぽい人に預けたいと思いますか？
事務も難しいと思います。
息子さんが事務職に対して興味を示していないのであれば、同じ事の繰り返しでその内パワハラだとかの騒ぎになりますよ。
不当な扱いと言いますが、きちんと会社にADHDだと報告しているのですか？
プログラマーになりたいと言っているそうですが、結構複雑な上に膨大な時間を必要とする仕事です。
忘れっぽい人に出来る仕事ではありません。

興味のある事に関しては異常な記憶力を発揮する息子には、指先の器用さや几帳面な事等を考慮して、色々相談したり調べたりして機械系の勉強を頑張ってしました。
その繋がりから、CADの勉強もして資格を取る目標を立てています。

一度、息子さんの長所短所をじっくり見極めて希望と出来ることをはっきりさせた方が良いです。
興味がある事と出来る事は違いますから、本気で考えないと何をしても続かないでしょうね。