どっちも使います
手間を惜しまずちゃんと巻くなら卵焼き器
お弁当とか入れずしっかり火を通さなくてもいいのなら、短時間で作れるオムレツ形式の手抜きでフライパン

卵焼き器→巻く時、火を通したい、硬めにしたい
フライパン→巻かずに手抜きしたい時、しっかり火を通したい、柔らかくしたい、