分配法則とは、

(a+b)×c = a×c + b×c

が成り立つことを言います。

分配法則とは何か

例題で分配法則をもっと詳しくみていきましょう。

分配法則の例題
35×11を分配法則を使って計算せよ。

解答＆解説
まずは35を「〜〜+・・」の形に直します。

この時、「8+27」や「11+24」のように、キリの悪い分け方をしないようにしましょう。

今回は、35を「30+5」に分けてみます。

すると、

35×11 = (30+5)×11

となりますね。すると、分配法則より

(30+5)×11

= 30×11 + 5×11

= 330 + 55

= 385・・・（答）

となります。

ちなみに、35×11を電卓で計算してみると、ちゃんと385になっています。

35×11を電卓で計算

分配法則のイメージがつかめましたか？

分配法則を使うと少しややこしい計算問題も暗算でできたりします。

2：分配法則の証明（イラストでよくわかる！）
では、なぜ分配法則は成り立つのでしょうか？

本章では分配法則の証明をしていきます！

まず、(a+b)×cというのは、(a+b)がc個あるということですよね？

分配法則の証明

足し算はカッコ（）を外せるので、「aだけを集める、bだけを集める」ということをしてみましょう。

分配法則の証明

すると、aはc個あります。bもc個ありますね。

分配法則の証明

よって結果的にa×cとb×cを足せば良いですね。

分配法則の証明

したがって、分配法則

(a+b)×c = a×c + b×c

が成り立つのです。


だって