受験先の高校から断られたの？
欠席の理由が入院とかの場合は中学側がそのことを調査書に記入することで問題ないことのほうが多いんだけど。診断書を高校側に見せるというより、併願取る時にうちの地域だと通知表を持って行くんだけどそこに長期欠席理由を書いてもらってあれば問題ないことが多い。
実際、うちはそれで問題なかった。

地域差が激しいね。

ところでケガで20日入院したんだよね？ケガの入院は５日とかだと少し厳しいかも。結局他の欠席も多いと見られてしまうから。欠席15日以内って高校側にしてみれば余裕のある日数だから。