使うのは子どもなので、子どもの気分が上がるランドセルがいいと思います。
自分で選んだランドセルだから六年間大切に使おうね。ってしっかり約束出来ると思います。
私ならお母様が買ってくれるなら子どもか欲しいランドセルを買ってもらう。
義母には母と買い物に出た時に最後の一つだったので悩んだんですけど、買ってしまいました。って適当に嘘つく（笑）。
申し訳なさそうに、子どもとその他諸々の筆箱やら下敷きやらを一緒に選びに行ってくれませんか？って提案してみる。そのくらいの額なら出してくれるんじゃないですか？それはそれで楽しいお出かけイベントにする。