扶養、というのは健康保険の話ですか？
企業の管理部門にいますが、今は扶養は年収が高い親の方になります。
数年前から厳しくなっています。

あなたが正社員になったとしても簡単にお子さんを扶養にとはできないかもしれません。これに関してはあなたが所属するであろう健保組合にお問合せ下さい。

旦那さんが心配されているのはきっと金銭面だけでなく体調面もあると思います。うちも同じく主人が自営業をしておりますが、リスクヘッジの為正社員を辞めるつもりはありません。それは主人が体調を理由に働けない時期があったからです。

ご参考までに。