主さんはお子さんが父親と認識しているから、と言ってますが３歳くらいの記憶はすぐ忘れると思います、
それよりも暴力ふるって話し合いの出来ない関係を続けていく方が無理だと思います、
ギヤンブラーは直りませんよ。
お母さんがおっしゃるように離婚をお勧めします