事務職の方教えてください

転職して事務職になりました。今1週間です。今担当されている方(私が引き継ぎをしてもらっている方)は月末(末日)に全ての伝票を処理しています。
小さな部署なのでその方は1日で処理できる量ならしいのですが、未収入金の勘定項目があるからその日にならないと処理できないと言われていました。
私は子供もいて参観日等もあるので、月末に参観日などと重なるとバタバタしてしまいそうで、何か少しずつ処理する方法はないですか？と聞きましたが、「未収入金の項目があるんだから無理」と一喝されてしまいました。
その方が移動したら私は一人でその部署の事務をしなければいけません。
何か伝票処理のコツなどあれば教えて下さい。