過去コメント見るとどちらかだけでは難しいと思う。併用したほうがいい。
カテキョでは基礎の徹底と復習のみにする。
塾では先取りとかテクニックを教えて貰うとか。

でも塾やカテキョ任せにしたって成績あがらないよ。本人がどれだけ努力するか。
要領の良い子は授業聞いてれば解けるなんて子もいる。
私がそういうタイプで塾と学校の授業以外ほぼ自宅で勉強してなかったけど、偏差値70overの進学校で常に10番以内だった。
でもそれは授業中、集中して一言一句聞き漏らさず覚えてしまってたから。

でも主さんの子供はそうではなさそうだよね。
他人の言葉を鵜呑みにして塾に行かせればすぐ成績上がるとか思わないほうがいいよ。あくまで自学習の補完と考えたほうがいい。
できる子にとったら先生の質なんか関係ない。
自分が限られた時間のなかでどれだけマスターできるかどうかが重要。母校では東大進学うじゃうじゃいたから先生のわかりにくい説明を訂正したり指摘したりする生徒が結構いたよ。でもそれが当たり前だったし、先生もそういう生徒の指摘を受け入れて改善してた。

できなかった問題は解説読むだけ？
時間をおいて何回も解いたりしてる？
勉強できない子は解説読んでわかった気になってることが多いよ。

学校でのノートの取り方も、ただ板書してるだけじゃダメだよ。
先生が口頭で説明してる話のなかにもノートに書いたほうがいいことはたくさんある。

先生のせいなんかにせず子供が自分でやれることはやらないと。
できないのは自分が努力してないから、他人のせいにしていても成長しないってことをお子さんにわからせる必要がある。