うちの保育園は普段は(コロナがない時は)仕事が休みでも預かります。ですが出来るだけ早めのお迎えをお願いしています。保護者の方のリフレッシュも必要ですが、普段なかなかゆっくり関われない親子でのふれあいも大事にしていただきたいので。(それでもギリギリにしかお迎えにこられない方も多いですが)
しかし、今はコロナウイルスがあるので子どもたちの密度を下げる為にも、仕事の日のみ預かる形をとっています。(残念ながら黙って預けてる方はいらっしゃるようですが……)

連絡については休みの日は連絡先が変わるので休みですと言ってもらい携帯に連絡を入れます。
休みだと言ってもらわない＝仕事に行っていると思われる時は一番に職場にかけます。仕事に行っている以上一番繋がりやすい連絡先は職場になるので。
今回の件は想像ですが、一番に携帯に連絡をいれたけれど繋がらなくて、職場にかけたあとトピ主さんと連絡が取れた、その後職場から連絡が来たって流れかなと思います。

熱に関しては前日に熱があったら下がってから24時間はご家庭で様子を見ていただきたいです。乳幼児は体調が急変することが多いので。
普段はお願いレベルでそこまで厳密にはしていませんが、今回の新型コロナウイルスの期間に関しては、24時間しっかり経ってから登園してもらっています。
体調が戻ってなくても朝、熱が下がっていることが多いのは寝起きだからで、体調が悪ければすぐに上がってしまいます。

以上はうちの保育園のことなので全部の園が同じではないですが、何かの参考になればと思い書き込みました。