厳しい保育園ですね…。
現在は育休中の保育士ですが、保育園運営のために厚生省から求められている保護者支援の中には「保護者の方のリフレッシュ」もあります。
平日の標準時間内、もしくは午前中のみであれば、常識の範囲内であれば預かり拒否や断ることは基本しないと思います。
経営者によっても考え方が大きく変わる部分ではありますが「常識の範囲内」であれば基本は預けて大丈夫なはずです。