あなたの対応で正解だよ。
小さい子を邪険にするわけにはいかないけど、
本音としては、我が子を遊ばせに来ているのに、
よその子の子守までさせられるのは迷惑だよ。

あなたと娘さんは少しだけ自閉症の傾向があるのでは？
他人との距離感がちょっとおかしい。
普通の２歳児は本能的に見知らぬ人を警戒するけど、
娘さんはそれができない。
変質者にイタズラされてもニコニコしてそう。
危ないから気をつけてあげてね。

解決法はあなたが近所でママ友を作ることだよ。
家族ぐるみで付き合うのが正解。
子どもだけ遊ばせるのは駄目だよ。