子供の運動会でビリの子の親と思われるのが嫌だから行かないという世間体を気にするような両親だから、お子さんが嘘をつくようになったんだと思います。子供には本当のことを言ってないって言っても、日頃の両親の言動を知ってたら両親の真意くらい読み取れますよ。

子供が嘘をつかざるを得ない状況に追い込んだのは両親のせいですから、自分達の行いを反省するしかないですね。成績が悪かろうと、運動ができなかろうと愛してるということを身をもって示すしかないのでは。
お子さんを責めるのはやめて、お子さんに嘘をつかせてごめんねって謝って下さい。