私なら「待たない」選択。1分といえど遅刻は遅刻。そのための集合時間だからね。
その子の1分の遅刻を許容してたら、他に同じような子が出てきた時の対応が場当たり的になるのはダメだと思うし…現在遅刻してるその子の為にもならないと思うよ。
お兄ちゃんの判断は正しいと思いますよ！