私の小学４年生の息子でも、まだ一人でお留守番をすることが出来ませんので、一人でお留守番をさせたことはありません。
まだ２歳の小さな子供さんなら、一人でお留守番をすることは出来ないと思いますので、お母さんと一緒に連れて行ってあげた方が良いと思います。