保険料は自分たちでは払っていないってことですよね。
自分達で払っていないのであれば、文句は言えないような…

会社で払っているのも、個人経営であれば、もしもの時は会社の補填をするために使われてしまう可能性が高いので、あてにしないほうがいいと思います。
（会社が入るものは、いろいろな種類があって、主の情報だけではなんとも言えません）

他の方が言っている通り、医療保障付きの保険に入ってはいかがでしょうか。