病院の発達外来さがして、一度受診してみては？
既に言われていますが
発達障害ではないかと思います。
療育なり投薬なり改善に向けて行動しないと、普通の接し方ではますます意固地になってしまいそう。

うちは、学習障害のグレーですが2歳から療育に通っています。
療育施設や発達外来もピンキリですから
ひどい所だと、療育ではなく躾の押し付けのような事をされたりしました

今は、算数が苦手なだけの
友達思いで心優しい子どもに育ってくれました