寝ましょうねからの流れが早すぎると閉じ込めてる感じで可愛そうかも。

寝ましょう→歯磨き→絵本読む→じゃあねーとかならあり。
まだわからんかもしれんけど、慣れさせていくならいいんじゃない？
閉めたあとにドアにへばりついて泣かれたりとかしないなら。。

いきなり｢寝るよ！｣って部屋に入れて電気暗くしてさよならはトラウマレベルだと思うけど。