新幹線のグリーン席に子供を乗せることについて

来月なかばすぎに旅行に行きます。乗車時間は新幹線で1時間20分、実母、私、4歳息子の3人です。
新幹線のチケット予約をするのですが、早期割引でグリーン席が大人2人分を1万1000円ほどで購入できることを知りました。早期割引があるのはグリーン席だけで、自由席、指定席は通常料金のため早期割引のグリーン席より高いです。子供はもちろん膝の上です。
でも、グリーン席に子供を乗せることはよく思われないみたいですね。
息子はおとなしい性格で騒いだり走り回ったりすることはしないし、4歳なのでグズることもありません。飽きないように、お気に入りの本やポータブルDVD、お菓子などを持参するなど対策はするつもりです。
新幹線のグリーン席に子供が乗ることについて、皆さんはどう思いますか？また、乗せたことがある方もいましたらお話聞かせてください。