あなたは自分にとって都合のいい子供＝いい子、と思っておられるんですね。
それぞれの子供にはそれぞれの良さがあります。それを見つけて伸ばしてあげるのが一番身近で子供を見ている親の仕事じゃないでしょうか。

次女は長女が両親に疎まれてるのをしっかり分かっていて、どうすれば両親の愛情を独り占めできるかを考え、賢く振舞っているだけです。
そして今のところ、次女の思惑通り長女はますます疎まれ、次女はますます愛されるという構図ができあがっているように思います。

わたしが思うに、長女は自分が愛されていないことをしっかり感じ取っていると思います。手伝いをしなかったり、勉強もせず無気力にだらだらと過ごしているのは、愛情不足が原因なのではないでしょうか。
おそらく、「どうせ私が何かしても次女ばかりが褒められる、私は褒めてもらえない」と感じているのだと推測します。

兄弟姉妹間での愛情の差は、将来的に亀裂を生みます。
今のままでは、将来、長女か次女、どちらか、または両方とも不幸になる可能性あります。

愛情不足の子供は、将来非行に走る、自立できない、諦めやすくここぞという時にぐっと踏ん張ってなにかを頑張ることが出来ない、愛情の不足を間違った異性関係の中に求めようとする、など社会生活に支障をきたす可能性が高くなります。
またそれはあなた方両親が嫌っている長女自身に対してだけでなく、そういった環境で育った次女にも必ず影響を与えます。

あなたの大切なお子さんを、素直で心根が優しく、困難に立ち向かうことのできる強い心を持った人間に育てたいのであれば、今のような対応を早急に改める必要があると思います。

具体的には、長女さん次女さんそれぞれの個性を認めて、それぞれの良いところを見つけ褒めてあげてください。
それか、子供にとって、「愛されているんだ」という安心に繋がります。

そういう絶対的な愛情を感じたとき、子供たちは必ず変わります。

いくら頭ごなしに「手伝いをしなさい」と叱っても決して変わりません。
長女はますますひねくれ、次女はますますずる賢くなるだけです。