雇用保険はいってて解雇なら離職票もらって直ぐハローワーク行けば失業保険直ぐもらえるよ。
自主退社なら離職票もらってハローワーク行くまでは一緒だけど三カ月だったか空いてから貰える。

国保は個人でかけるものなので会社辞めても、そのまま自分で払うんだよ。
社保なら国保に切り替えしなきゃだけど。

退職金は退職金払う義務は会社にないので普通に株式でも退職金がない会社もザラにあるし違法ではない。
小さい会社は退職金なかったりするよ。

その辺、義父にしっかり話聞いてきなよ。
旦那が嫌なら嫁の主が。
生活かかってんだから聞くくらい当たり前。