子供の病院にて。聞いて下さい。

年少と1歳半になる息子を病院へ連れて行きました。初めてかかった病院だったのですが、会計の時に
スタッフの方が、頑張ったのでご褒美と、直径５ｾﾝﾁほどのガチャガチャの容器みたいなのに入った消しゴムを貰いました。
それを1歳半の息子にも手に握らせてくれました。
そのまま病院を出て
車に乗ってさぁ帰ろうと
した時に下の子が先ほど貰った消しゴムの入った容器を口にいれ、誤飲しそうになりました。間一髪で大丈夫でしたが、窒息していたらとヒヤヒヤしました。
この場合、手に握らせた
スタッフに責任はありませんか？親の責任だけでしょうか？