差し押えはよほどひどいことがなければまずないと思います。短期保険証っていうことは、定期的に役所に行きますよね？その他でも通知が来たりした時は役所に連絡してください。
役所はかなり融通をきかせてくれます。一番良くないのは、支払わない、連絡もしないということです。これでは支払う意志がないと見なされてしまいます。
たくさんのお金支払うことができなくても、ほんの少しずつでも支払い続けることで、支払う意志を見せることができます。支払う意志がある人に差し押えはしてきません。
自治体で対応は様々でしょうが、役所の人とよく話してみてください。