恥ずかしくないと思うよ。
うち、5歳の息子と3歳の娘がいるけど、ベビーカーまだ使ってるよ。
長い外出とかだと眠くなっちゃったり歩きたくなかったりしてグズるから、普通に乗せるし、抱っこ紐もするよ。
例えばだけど、ディズニーみたいに歩き回る時はベビーカーは必須だから1台借りたりする。