んー。そのゲームしてることを旦那さん自ら言ってくるなら
「僕居なくなっちゃうよー？？嫌でしょ？ほれほれー？？」
って誘い水だから気にしない。
スマホを見て判明する程度ならスマホを見るのはやめる。

そして子供が居ないなら離婚も視野に話し合いする。

子供がいるならほっとく。
不倫時の具体的なペナルティーについては文書にするかな。
その上でやるならもう仕方ない。