パートさんについて

業務内容にもよると思うけど。

決まった時間に動く現場だと遅刻って一緒に仕事する人には迷惑だと思う。
事務で、大体この時間にここまで進んでいればオッケー、という職場なら気にならない。（本人がちゃんと仕事を進めておける前提で）

そもそも本人が気にしてないというのはおかしいのでは？　本人が困ってなくても周りが困ってたらアウトでしょう。判断するのは会社側だよね？
遅刻が多くて困り事が発生しているなら、勤務時間や契約を見直ししてもいいと思う。

常識的にはありえないでしょ。例え子供が行き渋りだったとかだとしても世の中には普通に正社員でも乗り切る人だっているのだから。まず理由があるのなんて言い訳にしか聞こえないよ。

社会保険は何か関係があるの？

寝坊ならなしだけど、家庭の事情でなら内容によるかも。
子供の行き渋りとかなら毎日遅刻もあり得るかもと思ったけど。
仕事をキチンとこなしてくれて上司も事情を理解してるなら静観する。