我が子、友達に対してそっけなく見える

小2の娘。
自分から友達に誘ったり話しかけたり、手を繋いだり全然しないんだよね。
年少の頃は人見知りだなって思ってたけど、周りの友達のおかげで幼稚園３年間楽しく通えてた。
小学生になっても新しい友達たくさん出来たし、○○ちゃんと遊んだーとかよく聞く。
でもPTA主催の親子ふれあい会みたいなのに行くと、○○ちゃん！って娘の方に来てくれて一緒に遊びに行くけど、娘の方から行く事ほとんどないんだよね。
友達といても親の私がいるとあんまり話さないし。

こういうのって親がいたら恥ずかしがるだけでちゃんと友達と楽しくやっていけてるのかな？
もっと友達の方言って愛想良くして！って言いたい。