元旦那の携帯代をずっと支払わないといけないかも

携帯の契約者は私で使用者は旦那のはずなんですが、私の名義では契約されてない状態？に(正しくは私名義のサイトからは全く確認できない)なっている。支払いは私のカード。
電話して聞いたけど本人(元旦那)からの電話で、本人が支払い方法とかを変えないと無理だと言われた。
その本人は私の連絡には全く答えない。
もちろん私から携帯代の支払い先を変えろなんて言ったって変えるわけない。
このままだったらずっと払ってもらえるもんね、、、。
どうしよう。
カード会社の方からこの支払いは拒否とかできるの？