なんでここって、嫁の実家で同居ってだけで反射付随で叩くのかな。

我が家もだけど、夫と夫両親の主導で、自分の実家で同居スタートさせた。
完全分離二世帯で干渉一切無しで快適だって夫は言ってます。

同居と不倫は別問題。
世の中の義親と同居して、不倫なんてする嫁がほとんどいないのが証拠。
不倫する人間は倫理観もないし、他責してくる人でなしです。

話がそれましたが、法律的には日本は不倫は共同不法行為で、不倫が原因で離婚の場合は少ないですが慰謝料満額で300万ですね。
また養育費も一括でもらえたら良いですが、なかなか事は良い方向には進まないのが現状です。

離婚せず婚姻が続けても問題ありませんが、夫婦には同居する義務があります。単身赴任は免除の対象ですが、夫が有責配偶者なのに、数年このままの状態では夫婦としての機能していなく破綻していると訴えられたら、それが認められてしまうケースもあります。

とにかく、ご自分とお子さんの事を優先的に考え、じっくりでも答えを出してくださいね。