郵送にする必要性がわからない。
各自治体に協力をお願いして、まずは都道府県庁、区市町村役場に流すんじゃないの？
その後はさらに身分証明をもって各町会に出向いて濃厚接触にならないように配布担当者にマスクと医療用手袋させて配布とかでもいいと思う。
町会加入、未加入含めて災害時は地域単位で活動したりするし。
もちろん感染リスクはあるだろうけど、独居で１枚で良い人やマスクを持っているからガーゼマスクは不必要な人もいる。
残ったマスクは各町会で子供の人数が多い家庭や老人世帯との同居家庭などでマスクが足りない家に追加配布や役所に戻してからホームレスへの提供をするなど考えてもらうべきじゃないのかな？

単純に住所に対して世帯配布にすると特養や老人ホームにも１人に対して２枚の配布がされてしまう。老人施設だから１人２枚必要といえば必要だけど、それは使い捨てマスクが老人施設にも届くようにしてもらい、自分でマスクが洗えない老人もいるのにガーゼマスクを２枚渡すのはどうかと思う。