主さんはその娘さんのお金使ってるわけではなく、娘さんの名義でちゃんと貯金しているんですよね？
それなら、今までの貯金額見せてあげたらいいと思います。
もしかしたら取られてると思われているのかも…。
自分で全額管理させてあげることも大事だけど、やっぱり子どもはあるだけ全て使ってしまうんですよね。三万貯金した残りの金額は娘さんの自由なんだから、娘さんはその残った金額の中でちゃんと管理してるだけでも勉強だと思います。
毎月の三万はちゃんとあなたの名義で貯金しているよ、ということを見せてあげればいいと思います。