お気持ちお察しします。3歳だとまだイヤイヤ期も引きずっていますし、自分でやりたくても出来なくてイライラしたり。言葉で気持ちを伝えられないので泣いたり叫んだりすると思います。
家ならまだ良いですが、外でされると困りますよね。
うちの娘も癇癪が酷い方です。
気持ちの起伏が激しい方で、コントロールが難しいみたいです

癇癪を起こしている時は何をしても無駄なので放っておきます。お母さんはその手には乗りません！という感じです。外にいる時は抱えて撤収。

癇癪が落ち着いたら、どうしたら良かったのか、お母さんはどんな気持ちだったか。娘の言い分も聞いてお話しをすようにしてます

それでも、小４になった今でも癇癪を起こします。さすがに泣いたりはないですが、すぐに怒ったりイジけたりはしてます
学校ではしてないようで、家でだけみたいなので、ストレス発散や甘えもあるのかと思って根気よく付き合ってます。

とは言え、「もう勝手にして‼️」とキレる事もしばしば。

娘さんはまだ3歳なので、もう少し大きくなったら泣き叫ぶ事はなくなると思います。
自分で気持ちのコントロールが出来るようになるまで、時間がかかりますが気長に待つしかないですね
お互い思い詰めずに、娘に付き合いましょう