元美容師です。
縮毛矯正にも種類があり、A～Dとランク付けられています。
美容師にしか分からないランクではありますが、A～Bランクの縮毛なら縛っても問題ありません。
Cは微妙で、髪質によります。
Dは、ランクの中でもいちばん安いタイプのものなので、縛ってしまうのはNGです。

まずは、主さんの髪質と、縮毛矯正のランクがA.B.C.Dのどれであるかを美容室に確認されてはいかがでしょうか。