疎遠になってたとしても、自分の結婚式で受付してもらったくらいの仲だったんなら
ごめんね、子供の運動会で日中は参加できなくて…結婚祝いを送らせてほしいから、住所教えて～！って言いつつ
式場宛に当日電報送るのと後日ご祝儀分の半額くらいの品物を送るかな
片道1時間くらいの距離なら、運動会終わったあと二次会だけでも参加する