たまお（玉緒）って、女の名前なのでは…？

玉緒（たまお）=首飾りの紐のこと。和歌では「命と体を結びつける紐」を表わす言葉として使われたりもする

環（たまき）=腕輪のこと

名前の好みの違いについては、根気よく擦り合わせてお互いが納得いく名前を考えるしかないんじゃないかな
夫婦どっちかだけの好みに偏った名前にはしない方がいいよ
一生呼び続けるものだから、妥協させられた側には一生わだかまりが残ると思う