覚えられるよ。
ただ、子供が興味が無ければ難しいと思う。

うちは3歳で平仮名の読み書きはできたけど、カタカナには興味を全く示さないから4歳になった今でも読み書きできないです。
漢字に興味を示してきたから、一年生で習うような漢字なら少しは読めるようになったよ。カタカナを覚えて欲しいんだけどね。泣

子供が興味がある時期って短いから、チャンスを逃さないでハマらせるのかがカギなんだなぁと実感した。